Если вы когда-нибудь задумывались, зачем в школьной программе нам подсовывают эти странные конструкции, то спешим успокоить: логарифм — это всего лишь способ узнать степень, в которую нужно возвести одно число, чтобы получить другое. Казалось бы, простая математическая механика, но нет, давайте назовем это «инструментом для решения задач со степенями». В качестве классического примера можно взять $\log_2(8) = 3$, потому что две в третьей степени — это восемь. Всё логично, если не пытаться искать в этом скрытый смысл или заговор методистов.
В мире существует два популярных вида этих сущностей, которыми так любят оперировать учебники. Первый — десятичный логарифм с основанием 10, вроде того же $\log 100 = 2$, где десятку нужно возвести во вторую степень, чтобы получить сотню. Второй — натуральный логарифм с основанием $e$, который внезапно становится незаменимым, как только дело доходит до серьезной науки. Видимо, именно в этой «научности» и кроется секрет их вездесущности.
Нам говорят, что логарифмы помогают решать задачи во многих сферах — от чистой математики до высоких технологий. И пока мы с вами пытаемся выжить в условиях бесконечных проверок, где-то там, в лабораториях и технологических центрах, эти самые логарифмы действительно работают, помогая считать степени и строить модели. Главное — помнить: если вам кажется, что всё слишком просто, значит, вы либо уже поняли суть, либо просто еще не дошли до раздела с натуральными логарифмами.
Источник: чё по матеше?
